简介：如果说程序开发的根本在于逻辑，那么AI的“根本”在于数学。AI人才的需求在可预见的多年内还将以爆发的态势增长，但普通程序员困于数学知识的欠缺，多局限在AI应用层开发，在模型的构建、训练、微调、优化以及数据处理、性能评估方面无法突破。现在很多数学教程基于高校高等数学基础设计，对多数开发人员有难度，并且偏离AI实践。鉴于此，本课程严选AI强关联数学干货，降低学习门槛、可视化呈现、数学与代码结合的程序员友好课程设计，广泛覆盖AI所必备的数学基础，旨在消除程序员在深入AI领域的数学屏障，无论你是想夯实数学基础，还是深耕AI领域，这门课程都将是你的首选。本课程是数学基础系列的概率与统计部分，概率与统计为人工智能提供了理论支撑，让我们真正理解人工智能的数学逻辑与运行机制。
第1章 概率论基础：从不确定性到量化认知
概率与统计为人工智能提供了理论支撑，让我们真正理解人工智能的数学逻辑与运行机制。本章将带领我们进入概率论的世界，探索如何科学地度量与处理不确定性——这一机器学习与数据分析中的核心概念。我们将从概率的直观理解出发，厘清基本术语，并认识频率学派与贝叶斯学派这两种核心思想。随后，课程将引入随机变量这一关键工具，并深入探讨多随机变量间的联合概率、条件概率等关系及其独立性。通过经典实例，我们将把抽象理论具象化，为构建概率模型、理解复杂算法奠定坚实的基石。
第2章 从随机变量到经典离散模型
本章将从机器学习的分类问题引入，深入探讨随机变量的数字特征，如期望、方差与标准差。核心在于理解概率分布这一描述随机现象的关键工具，并厘清PMF、PDF、CDF三大函数。我们将系统学习几种至关重要的离散型分布：用于二分类的伯努利分布、扩展至多次试验的二项分布，以及处理多分类问题的多项分布。这些分布是构建分类模型、进行统计推断的基石，为后续学习提供核心建模工具。
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深入AI/大模型必修数学体系
严选AI强关联数学干货，数学与代码结合、50+AI与数学实践，通俗易懂，系统化学习，旨在消除程序员在深入AI领域的数学屏障，无论你是想夯实数学基础，还是深耕AI领域，本课都将是你的首选
【第0周】前置数学知识：基础代数，三角，指数与对数
【第1周】线性代数入门：由来、与人工智能的关系
【第2周】矩阵进阶运算与矩阵分解
【第3周】特征分解
【第4周】奇异值分解SVD
【第5周】主成分分析PCA
【第6周】Numpy快速上手，用Python实现矩阵
【第7周】数据处理方法与矩阵与图形变换
【第8周】微积分入门，微积分核心基础
【第9周】微积分进阶与多元微积分
【第10周】积分基础
【第11周】用微积分知识实现一个神经网络
【第12周】ROC曲线与分类性能评估
【第13周】神经网络梯度问题
【第14周】神经网络自动微分
【第15周】偏导数与模型优化与支持向量机SVM
【第16周】概率基础与离散概率分布
【第17周】连续概率分布与概率密度估计
【第18周】最大似然估计，贝叶斯概率
【第19周】贝叶斯回归
【第20周】LLM大语言模型的实现：深入大语言模型的核心数学原理
【第21周】扩散模型（Diffusion Model）图像生成的数学原理